Čitatel vs. jmenovatel ve zlomku. Který je „nahoře“ a který „dole“?

Taky už máte základní školu dávno za sebou a jen marně vzpomínáte na význam matematických pojmů? Nebo jste pilným studentem a potřebujete si jen zopakovat důležité informace? My vám připomeneme, co je čitatel a jmenovatel i jakou roli v matematice zastávají. 

Co je zlomek?

Abychom mohli odpovědět na otázky, co označuje čitatel a jmenovatel, je potřeba si nejprve připomenout existenci zlomků.

Zlomek neboli také lomený výraz v matematice označuje podíl dvou výrazů a můžeme podle něj zapsat jakékoliv racionální číslo. Zlomek zapisujeme ve tvaru a/b nebo ab.

Co je čitatel a jmenovatel?

Zlomek se skládá ze zlomkové čáry, která je uprostřed dvou výrazů – čitatele a jmenovatele.

• Čitatel se nachází nad zlomkovou čárou.
• Jmenovatel se nachází pod zlomkovou čárou.

Ve zlomku 28 je tedy dvojka čitatelem a osmička jmenovatelem. Zlomek přečteme jako dvě osminy. Pokud bychom měli hodnotu zlomku vyjádřit číslem, museli bychom dvojku vydělit osmičkou. Hodnota zlomku 28 = 0,25. 

Co vyjadřuje čitatel

Jak už víme, čitatel se nachází nad zlomkovou čárou. Čitatel je informací o tom, kolik dílů z nějakého celku vyjadřuje zlomek. 

Ideální je si představit například pizzu rozkrojenou na 8 dílů. Když 2 z nich sníme a chceme tento náš čin vyjádřit zlomkem, uvědomíme si, že jsme snědli 2 z 8 dílů a zlomek zapíšeme jako 28 … tedy dvě osminy.

Co vyjadřuje jmenovatel

Jmenovatel je nedílnou součástí zlomku a nachází se tedy pod zlomkovou čárou. Jmenovatel udává, z kolika dílů se celek dohromady skládá. 

Pokud zůstaneme u pizzy, kterou už nám někdo rozkrojil na 8 dílů, a ještě jsme se do ní nepustili, můžeme tuto pizzu coby celek vyjádřit jako 88 … tedy osm osmin. A pro kontrolu, pokud si osm vydělíme druhou osmičkou, vyjde nám 1 – tedy jeden kompletní celek. 

Jakmile už ale jeden dílek z pizzy ujíme, zbude nám jen 78. A hodnota 0,875 pizzy už nezní tak běžně.

K čemu zlomky slouží?

V běžném životě zlomky využíváme neustále. Koupíme si polovinu (či lidově půlku) chleba, vlastníme dvě pětiny majetku nebo vypijeme po ránu čtvrt litru čaje. Pomocí zlomků tedy dokážeme jasně a srozumitelně vyjadřovat podíl celku. 

Jako u příkladu se snězenou pizzou je pro nás přirozenější říct, že jsme snědli dvě osminy, než 0,25 pizzy.  

V matematice zase zlomky dokážou pomoci se složitými početními úkony a rovnicemi. Pomocí zlomků si je totiž můžeme usnadnit. Zlomky mezi sebou můžeme sčítat i odčítat, násobit nebo dělit, ale také umocňovat, odmocňovat, krátit nebo rozšiřovat. Tak, abychom se snáze dopracovali výsledku.

Jak psát zlomky ve Wordu či v online Google dokumentu?

Na závěr jedna praktická perlička, která by se mohla hodit. Pokud chcete psát příklady či rovnice se zlomky a nechcete používat lomítko (například ¾), poradíme vám …

V Google dokumentu stačí vybrat v horní horizontální nabídce “Vložit” a vybrat “Rovnice”. 

• Nejprve si asi všimnete změny, kdy se vám svislá čára označující, na kterém místě v dokumentu jste, obalí modrým obdélníkem. V pravé horní části se vám zároveň objeví nová horizontální nabídka pro rovnice a vy vyberete čtvrtou možnost – tedy „Matematické operace“. 
• A zde už stačí pouze zvolit první možnost, zlomky. V textu už si pak jen zadáte čitatele a jmenovatele, dále můžete pokračovat jak je libo. 
• Pomocí tlačítka „Nová rovnice“ můžete přidat další zlomky, závorky nebo různá znaménka a početní operace a vytvořit tak například písemnou práci pro vaše žáky. 
• Jakmile chcete přejít zpět k psaní klasického textu, stačí nabídku s rovnicemi vypnout křížkem na pravém konci řádku s nabídkou. 

Obdobně se zlomky pracujete i ve Wordu, jen rozmístění tlačítek a jejich názvy se mírně liší nejen od Google dokumentu, ale také napříč různými verzemi balíčku Microsoft Office.

Zdroje: https://cs.wikipedia.org/wiki/Zlomek, https://cojeto.superia.cz/matematika/citatel.php a https://cojeto.superia.cz/matematika/jmenovatel.php